Градация  (лат. gradatio — постепенное повышение, усиление) —  фигура стилистики, состоящая в постепенном нагнетании средств выразительности для повышения (климакс) или понижения (антиклимакс)  эмоционально-смысловой значимости.

Синонимами слова «градация» являются: последовательность, ступенчатость.

С точки зрения теории искусственного интеллекта градация - это множество словесных оценок, характеризующих интенсивность проявления определенного свойства.

Невесомый, очень легкий, легкий, довольно легкий, тяжеловатый, тяжелый, очень тяжелый, неподъемный - это пример градации для словесной оценки свойства - веса предмета или тела.

Как было показано выше, порядок расположения словесных оценок свойства в пределах определенной градации может быть произвольным (сладкий, кислый, горький, солёный, вяжущий). Элементы других градаций могут быть упорядочены в соответствии с правилами усиления - так называемый климакс - (невесомый, лёгкий, тяжеловатый, тяжёлый, очень тяжёлый) или ослабления - антиклимакс.  Существует также градации, в пределах которых словесные оценки  (красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый) упорядочиваются посредством мнемонических  правил. (Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидят Фазаны).

Градация, элементы которой Человек Разумный в состоянии упорядочить согласно правила усиления (климакс) или ослабления (антиклимакс) называется номинальной шкалой.   

Шкала в переводе с латыни обозначает лестницу. Понятие шкалы и классификацию шкал предложил в 1946 г. Стенли Смит Стивенс [1]. В отличие от градации, элементами шкалы могут быть слова, числа, специальные знаки. В соответствии с классификацией С.Стивенса шкалы бывают номинальными, ранговыми, интервальными и абсолютными.   

В случае, если в качестве  элементов шкалы используются  слова, такая шкала называется номинальной.

Шкала представляет собой специальную семиотическую систему для передачи информации о возможной интенсивности (смысловой гамме) проявления свойства.

Всем нам знакома со школы номинальная шкала оценок определённого свойства учеников:  "плохо",   "удовлетворительно",   "хорошо",   "отлично",  которая характеризует их мнимое свойство - успешность восприятия материала.

Примером номинальной шкалы оценки одного из свойств ветра есть совокупность таких оценок: тихий, лёгкий, слабый, умеренный, свежий, сильный, крепкий, очень крепкий, штормовой, сильный штормовой, жестокий штормовой, ураганный (ветер).

Легко догадаться, что таким свойством ветра есть скорость движения воздушных масс атмосферы планеты Земля. В повседневной жизни субъект именно таким образом "измеряет"  (оценивает) скорость ветра - так же, как и специалисты-метеорологи. 

Ещё одним примером номинальной шкалы другого свойства этого же ветра является такой ряд словесных оценок: ледяной, очень холодный, холодный, прохладный, тёплый, горячий, очень горячий, пекущий, адский.  В этом случае номинальная шкала даёт возможность субъекту приблизительно оценить (примитивно измерить) другое свойство ветра - его температуру.

Можно заметить, что номинальная шкала является субъективной и наиболее примитивной семиотической системой. Эта система возникла в самом начале развития первобытно-общинного строя, когда Хомо Хабитус (Человек Умелый) уже научился различать, но ещё не придумал, как компарировать (сравнивать) эти различия.

Таким образом, номинальная шкала получила сразу две номинальные оценки - субъективность и примитивность.

 Как правило, расстояния между отдельными "точками" номинальной шкалы различны по величине, а сами оценки имеют произвольное звучание.

 Примером может служить номинальная шкала для оценки "взволнованности" поверхности моря, которая используется в парусном спорте -рис.1.

Здесь на горизонтальной оси указана высота волн в метрах, которая приблизительно оценивается соответствующими словами (расположенными условно по вертикали), а  "сильное" волнение морской поверхности  соответствует высоте волны от 6-и до 9-и метров.

В связи с субъективностью номинальных шкал, ряд философов-классиков (Джон Локк (1632-1704), Дэвид Юм (1711-1776), Иммануил Кант (1724-1804)) и их современные последователи считают, что свойство предмета отражает целиком субъективное отношение наблюдателя к проявлениям предмета (явления) и зависит от того, кто наблюдает и оценивает соответствующую их (предметов) сторону.

Философы-объективисты, о которых упоминалось выше, не различают существования мнимых свойств.

Представители точных наук (физики, математики, теоретической механики) пытаются не вмешиваться в спор этих двух групп философов и используют понятие свойства (например, свойства функций в математике), не обостряя внимания на объективности или субъективности свойств явлений, которые изучают.

Несмотря на примитивность номинальной шкалы, она позволяет выявить новые свойства в окружающем мире и дать определение неопределяемым понятиям, которые считаются такими, которые не поддаются дефиниции.

Примером такого понятия является информация.

Даже из контекста можно обнаружить, что субъект оценивает информацию и сопровождает ее следующими словами: первичная, полезная, истинная, важная, внеязыковая, прямая, косвенная, объёмная, конкретная, нечёткая.

Как было показано выше, наличие такой градации свидетельствует о том, что информация - это название свойства, а именно - свойство явления, семиотической системы или предмета (макета), последовательности сигналов, знаков уменьшать неоднозначность восприятия внеязыковой ситуации, про которую шла речь раньше.

Компаративная шкала

Следующим этапом исторического развития методов оценки Человеком Разумным было сравнение свойств реальных предметов (которые можно было взять в руки) з аналогичным элементарным свойством произвольно выбранного мерила (которое тоже можно взять руками), которое  по своей сути было многоцелевым.

В те седые времена, когда жил-был  Али-Баба и сорок разбойников, свойство зерновых (пример эллипсиса - имеется в виду зерновых культур.) давать соответствующий урожай - урожайность - довольно точно оценивали при помощи мерки с элементарным свойством  помещать в себе определённую часть урожая, который мог быть оценен номинальной шкалой, как: скудный, небольшой, умеренный, большой, огромный.

В зависимости от числа мерок, которым черпали полученный объем зерна, можно было определить более точно размер полученного урожая и выразить его целым числом, например, величиной в 12350 мерок, сравнить его с урожаем соседа (5449 мерок) и вычислить, насколько  урожай соседа меньше полученного (12350-5449) = 6901.

Уже в то время мерила были общепринятыми знаками семиотической системы для передачи более точной информации о свойствах реального мира (если помните, жена Зейнаб воспользовалась меркой достаточно неожиданно и нетрадиционно, причём без разрешения мужа, для оценки "урожайности" того, что раздобыл Али-Баба из пещеры разбойников).

На Руси  мерила торговли были узаконены в 1136 году, когда в Великом Новгороде ввели  пуд медовый, гривенку рубленную и локоть еванский  для точной численной оценки свойств: веса, (пуд), стоимости товара (гривна), и длины ткани (локоть). При этом большие расстояния измерялись в днях путешествий на лошади (почти что попугаями:)

В странах древнего мира  можно было встретить не менее экзотические мерила: парасанг, стадий, пядь, арбату, хеник, когний, секстарий, талант, унцию, драхму, обол, гран и много других "элементарных свойств" - мерил, а дюйм, фут, фунт, миля, узел, баррель просуществовали до наших дней благодаря британской особенности консервировать традиции, которую называют консерватизмом.

В девятнадцатом столетии стандартизованные мерила стали общеизвестными для жителей почти всех стран мира. При этом их стали отождествлять с эталоном, хотя, как мы увидим дальше, это не одно и то же понятие-синоним. Такие эталоны стали называть метр, грамм, литр.  Они превратились в одноцелевые элементы семиотической системы,  предназначенной для числовой оценки некоторых (но не всех) свойств. 

Оценивание интенсивности свойства в виде рационального числа путём сравнения с эталоном называется измерением от слова мерка. При этом эталон не всегда можно взять в руки или потрогать и даже увидеть, в отличие от мерил. 

Следует заметить, что эталона для измерения стоимости вообще не наблюдается в любой Палате Мер мира.

 Шкалу, основанную на сравнении с эталоном, который имеет соответствующее свойство (массу, длину, объем и пр.) будем называть компаративной шкалой.

В случае измерения свойства V выбранный эталон имеет размерность, которая обозначается, как dim[V].

Компаративная шкала, является относительной, так как, например, длину можно измерить в локтях, метрах и даже в попугаях, о чём мы узнали ещё в детстве из известного мультфильма "38 попугаев".

Ранговая шкала

Вернёмся еще раз к номинальной шкале, которой пользуются также и в случае, когда субъект при оценке свойства не может взять в руки, понюхать или попробовать на вкус соответствующий объект, или какое-то явление (слабое, умеренное, сильное, разрушительное землетрясение). В этом случае мерила у субъекта "под руками" нет и быть, в принципе, не может. Тогда используют ранговую шкалу.

Если каждой словесной оценке номинальной шкалы поставить в соответствие целое число, то в результате получим ранговую шкалу оценок соответствующего свойства .

Например, номинальной шкале (тихий, легкий, умеренный, свежий ... ) для оценки свойства - скорости ветра - можно поставить в соответствие числа от одного до 12 - и, в результате чего получим шкалу Бофорта. Шкала Бофорта - это 12-и бальная шкала, которую приняла Всемирная метеорологическая организация для приблизительной оценки скорости ветра по его воздействию на поверхность моря.

В данном случае слова метеоролога:  "10-и - бальный ветер"  обозначают  сильный шторм , т.е. такую скорость ветра (25 - 28 м/с), при которой на море образуются волны высотой до 12 -и метров, поверхность моря становится белой от пены, а звуки от ударов волн напоминают раскаты грома.

Ранговую шкалу можно охарактеризовать как грубую, неравномерную и субъективную, потому что она не учитывает величину расстояния между ее отдельными оценками (баллами). Единственное ее достоинство - это краткость звучания.

Ранговая шкала - это такая же семиотическая (знаковая) система, предназначенная для передачи информации об интенсивности соответствующего (преимущественно мнимого) свойства.

Ранговая шкала, которая полностью  соответствует номинальной шкале волнения поверхности моря, показана на рис.2.

Здесь высоту волн оценивают числом в баллах (по вертикали), а семибалльное волнение моря соответствует высоте волн в диапазоне от 6-и до 9-и метров.

Ранговая шкала применяется в тех случаях, когда невозможно найти соответствующего эталона, а результат "измерения" предпочитают получать в численном виде для сравнения с другим аналогичным явлением и вычислить приблизительную величину различия (например, землетрясения  в Сан-Франциско 1989 года и землетрясения в Крыму 1927 года).

Так как для оценки разрушительности (свойства) землетрясений нельзя создать постоянного  "эталонного землетрясения", с которым можно сравнивать то или иное реальное землетрясение, то учёные, изучающие глубинные тектонические процессы земной коры, придумали соответствующую ранговую шкалу, с помощью которой оценивают силу землетрясений - шкалу Рихтера в баллах, - которые называют магнитудой. Шкала Рихтера оценок интенсивности землетрясений основана на наблюдениях за показаниями стандартного сейсмографа. Кроме этой шкалы применяется ранговая шкала Канамори.

Первой ранговой шкалой в истории человечества можно считать семиотическую систему оценки стоимости предметов в баллах, которые в разных странах называют гривнами, рублями, долларами, стерлингами, динарами, и другими словами - единицами оценки такого мнимого свойства (стоимости) предметов и услуг.

Раньше в качестве эталона стоимости служил вес золота, а сейчас - мнимое свойство - покупательная способность.

В наше время ранговые шкалы применяются очень широко в тех отраслях повседневной жизни, где нужно каким-то образом оценить в виде цифры то или иное воображаемое или мнимое свойство. При этом оценки соответствующих ранговых шкал называются не только баллами, магнитудами,  но и рейтингами, скорингами, показателями, индексами и подобными словами-сепульками.  

Интервальная шкала

Следующим шагом оценки свойств Человеком Разумным "бесплотных предметов", которые нельзя увидеть или взять в руки, является так называемая интервальная шкала.

Интервальную шкалу впервые применили в тринадцатом веке для оценки свойства окружающего мира изменять своё состояние. Это свойство невозможно увидеть, почувствовать на вкус, услышать, понюхать, или потрогать. Таким свойством для Человека Разумного является время, а шкалой для оценки и измерения времени стал циферблат часов (буквально - листик с цифрами).

Интервальная шкала основана на явлениях, имеющих своим следствием заметные изменения размеров или положения индикатора в произвольном, субъективно выбранном интервале.

Такой интервал делится на фиксированное число равных частей - делений.

В случае оценки свойства с помощью интервальной шкалы происходит преобразование интенсивности свойства соответствующих явлений природы в расстояние или в угловое отклонение, а линейную (угловую) величину (например, сантиметры) этого расстояния называют единицами измеряемого свойства (например, градусами).

Неощутимое и непостижимое свойство природы (время) Человек Разумный в средние века превратил в механическое движение индикатора - стрелки часов - и измерил с точностью до пяти минут. При этом длительность времени в пятнадцать минут стали отображать в виде угла поворота величиной 90 градусов. 

Интервальной является температурная шкала Цельсия, основанная на явлении изменения объёма индикатора - ртути - в зависимости от величины температуры в произвольно выбранном диапазоне, который начинается температурой таяния льда и заканчивается температурой кипения воды в условиях нормального атмосферного давления. При этом удлинение столбика ртути в термометре называют градусами.

В свою очередь, измерение атмосферного давления происходит путём его преобразования в поворот стрелки (как и в часах) в барометре и называют этот поворот Паскалями.

В то же время измерение такого же свойства сжатых газов - давления - в технических системах происходит уже манометром посредством аналогичного отклонения стрелки.

Измерение температуры субъекта ртутным медицинским термометром происходит путём преобразования температуры в длину ртутного столбика. При этом длина шкалы 10мм у такого термометра соответствует температуре в один градус Цельсия. В то же время, у бытового термометра, которым измеряют температуру на улице, такая же длина шкалы 10мм соответствует диапазону температуры, который соответствует десяти градусам Цельсия.

 Интервальная шкала является такой же относительной, как и все предыдущие шкалы.

Одно и то же свойство (температуру) можно оценить с помощью различных органов чувств и различных шкал (правда, с различной степенью точности). Примером может быть температура, которую оценивают с помощью слов (холодный, тёплый, горячий), когда касаются предмета рукой; шкалой Цельсия, шкалой Фаренгейта, шкалой Кельвина (когда касаются предмета термометром) - в градусах; и даже интенсивностью инфракрасного излучения (амплитуда) с помощью бесконтактных методов измерения температуры.

Частотная шкала.

Современный этап развития методов точной оценки интенсивности проявления свойств происходит путём преобразования в частоту. Ещё в конце девятнадцатого века Джеймс Клерк Максвелл первым высказал тезис о целесообразности создания частотных шкал и только во второй половине двадцатого века, спустя сто лет, его идею начали внедрять повсеместно.

Даже длину метрового эталона в наше время оценивают с помощью измерения частоты. В качестве эталона метра сравнительно недавно выбранная длина в 1650763,73 раза больше длины волны в вакууме, которая образуется при переходе электронов с уровня на уровень в атоме инертного газа - криптона.  Раньше (с 1889 по 1960г.) метр определялся, как 1:40 000 000 часть длины Парижского меридиана и его можно было потрогать руками. Такой эталон - длину волны - взять в руки достаточно проблематично по сравнению с известным ранее эталоном метра, который был выполнен из платино-иридиевого сплава и находился в Палате Мер  Парижа.

Частотная шкала базируется на физических эффектах, которые имеют своим следствием заметные колебания индикатора в выбранном интервале длительности или пространства, который делится на фиксированное число равных частей [2]. 

В качестве частотного индикатора может выступать любой предмет или физический процесс, который даёт возможность наблюдать Человеку Разумному  периодические изменения. Простейшим вариантом такого частотного индикатора является маятник. Его можно с успехом использовать для выявления соответствующих свойств пространства.

Достаточно экзотический частотный индикатор описал Кир Булычев в одном из своих фантастических рассказов ("Приключения Алисы Селезнёвой"). Там индикатор в форме ящика мог бегать на четвереньках и менял свой цвет (частоту излучения поверхности) в зависимости от правдивости поставленных ему вопросов.

Примером того, как маятник стал индикатором свойства планеты Земля вращаться в космическом пространстве, является история постановки эксперимента Жаном Бернаром Фуко - изобретателем гироскопа.

Известно, что долгое время церковь считала абсолютной истиной тезис, что планета Земля неподвижна во вселенной, а остальные планеты, звезды и даже Солнце движется по кругу вокруг неподвижной Земли. Только в конце двадцатого века католическая церковь официально признала факт вращения Земли вокруг своей оси и гелиоцентрическую систему Коперника (а православный Кирилл по умолчанию до сих пор считает, что Земля плоская и покоится на трех китах:).

В середине девятнадцатого века в массах вполне цивилизованного населения городов Европы все ещё преобладало мнение о недвижимости нашей планеты, которое всячески поддерживалась авторитетом церкви. Даже опыт Ж. Фуко был выполнен с благословения и разрешения Папы Римского. В своей просьбе к Папе на разрешение проведения эксперимента Фуко лукавил и обосновал его, как позволяющий доказать на практике могущество Бога.

Публичная демонстрация была проведена в 1851 году в Парижском Пантеоне. Под куполом Пантеона Фуко подвесил металлический шар массой 28 кг на стальной проволоке длиной 67 м. В нижней части шара было закреплено острие. Крепления маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях. Под точкой крепления на полу было сделано ограждение в форме круга диаметром 6 метров. По краю ограждения была насыпана дорожка из песка таким образом, чтобы острие маятника во время движения могло вычерчивать на песке отметки. Период колебания маятника Фуко составлял 16,4 секунды.

При каждом колебании маятника отклонение метки от предыдущей на песчаной дорожке составляло примерно 3 мм. За час плоскость колебаний маятника поворачивалась более, чем на 11° по часовой стрелке. При этом примерно за 32 часа плоскость колебаний выполняла полный оборот.

Поставленный эксперимент с маятником наглядно доказал факт вращения планеты Земля. Правда после этого возник вопрос, почему период обращения планеты Земля (24 часа) не соответствует периоду (32 часа) вращения плоскости качания маятника Фуко? Однако это уже совсем другая история, никак не связана с частотными шкалами. (Как оказалось впоследствии, период вращения плоскости качания маятника зависит от географической широты его расположения и совпадает с периодом вращения планеты Земля вокруг своей оси только в случае расположения маятника Фуко точно на Северном или Южном полюсе).

В дальнейшем свойство предметов или явлений будем считать объективным, если его можно оценить путём измерения и обозначить с помощью рационального числа, которое имеет соответствующую размерность (метр, секунда, грамм и т.п.). В противном случае все другие свойства предметов, явлений и понятий будем называть воображаемым или мнимыми (чтобы не раздражать философов словом субъективный), даже если такие свойства реально существуют, но оцениваются они в баллах или процентах.

Исходя из сказанного выше, для выявления всех возможных (мнимых и объективных) свойств движения (времени, темной материи) достаточно указать все номинальные шкалы, которые позволяют оценивать явления,  движение в пространстве и времени с разных сторон.

P.S. 

На XXIV Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц все определения основных единиц сформулировать в новом единообразном виде. Предполагаемое новое определение "эталона" метра, полностью эквивалентное существующему, в резолюции сформулировано в следующем виде:

Метр, символ м, является единицей длины; его величина устанавливается фиксацией численного значения скорости света в вакууме равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м^.с ⁻¹.

1. Stevens, S.S. "On the Theory of Scales of Measurement" Science 103 (2684); 677-680

2. Ю. Лиховид. Начала гиродинамики. Ч1. Киев. АТОПОЛ, 2011.