Тенденция - (от лат. tendentia - направленность) - направление развития какого-либо явления, мысли, идеи, теории, модели. 

Если обратиться к Википедии, то на запрос, что такое "тенденция" ответом будет:

а) тенденция нормы прибыли к понижению (в оригинале у Маркса: Gesetz vom tendenziellen Fall der Profitrate - дословно: закон тенденциального падения прибыльности) — марксистский тезис, развитый Карлом Марксом в третьем томе своей главной работы «Капитал». Он состоит в том, что согласно законам капиталистической экономики тенденция к уменьшению нормы прибыли в общеэкономическом масштабе. Из последнего предложения следует, что существует сепулька (тенденция) с неопределенной прагматикой, отражающая уменьшение;

б) тенденция к возрастающей звучности в языкознании праславянского языка, когда пределах одного слога менее звучные фонемы должны были предшествовать более звучным, но не наоборот. При этом, наименее звучными были фрикативные, а наиболее — гласные. Частным случаем тенденции к возрастающей звучности был закон открытого слога,  который гласил, что любой слог в слове может заканчиваться только на гласный звук (или на слоговый плавный);

в) тенденция цены и объёма - PVT от англ. price–volume trend, или VPT от англ. volume–price trend) — технический индикатор построенный на анализе объёмов торгов и изменениях цены инструмента - тренд цены и объёма.

На этом этапе можно усвоить, что тенденция и тренд являются синонимами, о чем Википедия (и другие источники) умалчивают из-за отсутствия достаточной информации.

Для устранения неоднозначности внеязыковой ситуации, порождаемой словами "тенденция" и "тренд", воспользуемся метапроцедурой - "Расширение границ описания" - и перейдем к анализу иностранно-язычных источников. 

В английском языке прагматика слова "тренд", в первую очередь, связана с торгами на бирже и отражает тенденции в возрастании или падении стоимости чего либо на фоне так называемой "волны Эллиотта". 

Кроме того, слово "тренд" англоязычными людьми ассоциируется со словом "причуда". 

Причуда - это любая форма поведения отдельных молодых личностей, которая развивается среди населения мегаполисов  и затем с энтузиазмом перенимается с течением времени.  Как правило, в результате такое поведение воспринимается популярным среди сверстников, считается "крутым" по социальным медиа-меркам и  число людей, переняв это поведение, начинает быстро возрастать. Такое поведение, как правило, быстро исчезает, как только восприятие новизны пропадает[1].

Наиболее релевантным пояснением термина "тенденция" (от латинского tendere - стрейч) можно найти в немецком языковом окружении. Здесь тенденциозность - это способность различать тенденцию в окраске, метеорологии, статистике, моде, науке. Тенденция описывает стремление, весомость событий и их накопление в определенном направлении и позволят совместно с описанием наблюдаемых фактов прошлого часто делать  прогноз на неопределенное будущее.

Тенденция может увеличиваться, быть стабильной или снижаться. 

К тенденции, к примеру, очень часто прибегают метеорологи, чтобы дать представление о предстоящей погоде. То же самое относится и к экономике или статистике.

Таким образом, в настоящее время по определенным причинам такому понятию, как тенденция (тренд), не уделяют особого внимания.

Это связано с тем, что тенденции и тренды обуславливаются течением времени, а само время (tempora - лат.; темпора = время) является самым загадочным феноменом, для описания свойств которого у Человека Разумного не хватает ни слов, ни соответствующего темпорального математического аппарата.

Примером может служить изучение процессов при разнонаправленном движении его составляющих. В этом случае тенденция определяется общей направленностью показателей временного ряда.

В более конкретном случае (на современном этапе развития наук) тренд - это изменение среднего уровня случайного процесса.

Самым простым примером в статистике является линейный тренд + шум,  в соответствии с которым наблюдения в момент t, это случайная переменная X_t, которая определяется как: 

X_t = α + βt + є_t,

где α, β - константы, є_t - случайная ошибка с нулевым средним значением.

Уровень среднего значения определяется как: m_t = (α + βt)  и иногда называется трендовой составляющей.

Некоторые авторы называют трендом β - наклон графика среднего значения  m_t.  

Тренд в приведенном уравнении является детерминированной функцией и иногда называется глобальным линейным трендом. Если параметры α,  β могут изменяться с течением времени, то такой тренд называют локальным. Как вариант, тренд может расти пропорционально квадрату времени. 

Анализ временных рядов с трендами зависит от задачи: 

а) задача вычисления тренда (α + βt) и устранение "случайных отклонений" є_t (этим занимается современная академическая наука - физика); 
б) задача обнаружения тренда (α + βt) и устранения его с целью исследования закономерности возникновения отклонений є_t. 

Выводы:

1. Физический закон описывает тренд,  аномалия - это "случайная ошибка" тенденции.

2. "Случайная ошибка" тенденции на самом деле является закономерностью, которая зависит от множества условий. 

1. Domanski, Andrzej. "Collective fascinations (fads) and the idea of ephemeral culture". Kultura i spoleczenstwo (Culture and society) 48 (2004).

2. Chris Chatfield (1996) ."The Analysis of Time Series, an Introduction" (Is.V). Chapman & Hall/CRC. p. 33.