Невозможно решить проблему
на том же уровне мышления,

на котором она возникла.  
( А Эйнштейн. )

Геометрия Евклида базируется на основных геометрических объектах: точка, прямая, угол, плоскость. При этом геометрия идеализирует вещи окружающего реального мира, заменяя их  комбинацией этих геометрических объектов в пределах топологический группы, рассматривая их в состоянии статики. 

Дальнейшим усовершенствованием геометрии Евклида стала аналитическая геометрия Рене Декарта (которая является примером группы Ли). Здесь каждой точке в трехмерном (Евклидовом) пространстве ставится в соответствие ее абсцисса (х) ордината (у) и аппликата (z) в прямоугольной (декартовой) системе измерения геометрии, которую Декарт назвал "система координат". Аналитическая геометрия оперирует тройками {х, у, z}; позволяет более точно решать прикладные задачи без применения геометрических построений и стала предтечей современной компьютерной графики. Декарт этим самым показал, что наш мир является, как минимум, трехмерным пространством. В таком пространстве его любая точка А ничем особенным не отличается од другой точки В, что является признаком свойства - изотропности.

Для реальной работы Человека Разумного в рамках аналитической геометрии ему необходим инструмент для измерения длины  (метр) и масштаб.

Следующим шагом формализации внешнего реального мира для отображения его свойств «языком цифр» стала кинематика, основоположником которой является известный физик и механик Андре Мари Ампер. Именно он предложил первым термин «кинематика».

Ампер, в частности, является автором «задачи движения шарика а в наклонной трубке, вращающейся вокруг вертикальной оси» (т.н. «Задача Ампера»).

Кинематика, по сути, является расширением аналитической геометрии Декарта за счет введения дополнительного параметра – длительности времени t[1]. В кинематике время является ньютоновским, т.е. одинаковым (изотропным) для всех без исключения  геометрических точек вселенной.

В рамках кинематики положение точки A в четырехмерном  пространстве  Евклида-Ньютона  описывается  уже  четверкой  {х, у, z, t} относительно начала системы измерения кинематики, которая получила название «система отсчета».

Система отсчета в кинематике отличается от системы координат тем, что имеет в своем составе две «вещи»:

а) систему координат с рулеткой для измерения расстояния (длины);

б)  дополнительный хронометр для измерения длительности t.

Кинематика, как и геометрия, также оперирует понятиями точки, линии (траектории), плоскости (поверхности).

Благодаря введению переменной t кинематика обогатила науку о природе такими формализованными понятиями (терминами), как:

- смещение (девиация);

- линейная скорость;

- линейное ускорение;

- вращение;

- угловая скорость;

- угловое ускорение;

- поворотное ускорение и пр.,

позволив их измерять, выражать в виде аналитической зависимости и оценивать посредством рационального (вещественного) числа.

(Только термин «механическое движение» остается до сих пор довольно размытым и до конца не формализованным).  

Переняв от аналитической геометрии ее методологию, кинематика тем самым по умолчанию рассматривает пространство изотропным.  При этом все перечисленные свойства можно аналитически выразить и измерить, используя максимум четыре переменные.

Следующим громадным шагом на пути детализации свойств объектов природы реального мира стала динамика. Основоположником динамики по праву считается И. Ньютон. Фактически он первым дополнил кинематику еще одним – пятым параметром, – который сейчас называют масса. До Ньютона массу тел не различали и называли по-разному (величина тела, вес, количество материи). Даже сам Ньютон при формулировке второго закона динамики о массе вообще не упоминает, а только о количестве движения, определение которому дал упомянутый выше Р.Декарт. Согласно определению Декарта: «количество движения -  это произведение величины тела на его скорость».

В рамках динамики свойства точки A описывается уже пятеркой {х, у, z, m, t} где m – это масса материальной точки.  

Введение пятой переменной m дало возможность формализовать и измерить такие свойства реальных объектов природы, как:

- сила;

- вес;

- гравитация;

- импульс;

- силовой момент;  

- момент инерции;

- кинетическая энергия;

- потенциальная энергия;

- работа.

Все перечисленные свойства можно аналитически выразить и измерить, используя максимум пять переменных.

После Ньютона вселенная для Человека Разумного стала пятимерной и изотропной, хотя этого факта никто не заметил.

Логично ожидать, что  система измерения динамики должна иметь в своем составе уже три вещи:

1) систему измерения координат с рулеткой;

2) систему измерения времени, например, хронометр;

3) систему измерения массы - коромысловые весы для сравнения массы m_a с эталонной массой.

Но Человек Разумный (физик) поступает непоследовательно, «забывает» о том, что нужно измерять массу, и определяет систему отсчета, как: "совокупность тела отсчета, системы координат и системы измерения времени".

Что такое «тело отсчета» (какие свойства оно имеет?) – остается для нас тайной за семью печатями.   

Можно лишь строить догадки, что тело отсчета и есть та самая эталонная масса.  

Кроме того, обращает на себя внимание то обстоятельство, что материальные твердые тела в рамках динамики рассматриваются как совокупность материальных точек, расстояния между которыми остаются неизменными.

В динамике, в отличие от кинематики, отсутствуют такие понятия, как материальная линия (материальная кривая, материальная окружность), материальная плоскость (материальная  поверхность).

Это обстоятельство четко понимал и подчеркивал выдающийся российский ученый Н.Е. Жуковский [1]. Свое восприятие теоретической механики он изложил в книге под названием «Кинематика Статика Динамика точки». Именно материальной точки, а не материального тела.  

По умолчанию в динамике Ньютона скорость движения точки может быть бесконечной. Даже А.Эйнштейн на смог расширить рамки динамики и выйти за пределы пятерки переменных {х, у, z, m, t} при разработке специальной теории относительности (СТО). Он фактически всего лишь ограничил предельно возможную скорость материальной точки  величиной 300 000 км/с, в результате чего система измерения Эйнштейна {х_a,у_a,z_a,m_a,t} оказалась анизотропной.  

Специальная теория относительности (СТО) - это динамика материальной точки с ограниченными возможностями в виртуальном анизотропном пространстве-времени-материи.

На самом деле Эйнштейн сузил рамки динамики Ньютона (С точки зрения теории групп СТО является группой преобразований Лоренца пространства Минковского, сохраняющих начало координат).

Таким же образом можно, например, наложить ограничение на максимально возможную величину ускорения свободного падения и ввести понятие  конечная скорость вращения космического тела, чтобы теоретически доказать невозможность реального существования в природе "черных дыр" .

(Согласно СТО поверхность космического тела (черной дыры) конечных размеров НЕ МОЖЕТ двигаться с линейной скоростью, превышающей 300 000 000 км/с).

Считается, что в динамике (и в СТО также) материальная точка имеет нулевые размеры, и не может вращаться. Тем самым по умолчанию принимается основополагающим тот факт, что материальная точка не может иметь запаса кинетической энергии вращения  W_R =Iω²/2.

В связи с этим возникает вопрос: "Как ведет себя точка при движении вдоль траектории в форме окружности?"

Ответов может быть, как минимум, два:

а) точка ведет себя плоско-параллельно;

б) точка вращается с определенной угловой скоростью.

Какой их них правильный - рассмотрим в дальнейшем.

Еще одним обстоятельством, обращающим на себя внимание при изучении механики, - это тот факт, что все эксперименты, подтверждающие законы динамики, выполняются в горизонтальном положении, а выводы распространяются на все измерения.  

Кто-либо из читателей встречал описание проведения реальных экспериментов в вертикальном направлении (например, в падающем лифте)? 

Можно утверждать, что современная физика – это наука о закономерностях природы в двумерном (горизонтальном) изотропном мире, а Человек Разумный (физик) в своем восприятии мира является на самом деле двумерным 2D-существом. 

Но в природе прямолинейное движение фактически отсутствует и является идеализацией. Планета Земля вращается вокруг своей оси, совершая одновременно движение вокруг Солнца. Солнечная система вращается вокруг центра нашей галактики под названием «Млечный путь». При этом вращение происходит не в плоскости, а в пространстве, а человек движется по поверхности земли и считает, что это - инерциальная система отсчета.  

Таким образом, можно ожидать - учитывая соответствующую тенденцию описания, - что следующим шагом формализации описания свойств окружающего мира (пока что вполне изотропного) является расширение аппарата классической динамики Ньютона за счет введения шестой переменной – параметра вращения.  

В рамках такой развивающейся науки о динамике вращающегося мира вокруг множества осей каждой точке А ставится в соответствие, как минимум, шесть переменных;

(х_a, у_a, z_a, m_a, t, e_a), где e_a - это гиропараметр или параметр вращения точки [2].

Продолжая рассуждать последовательно и логически-индуктивно, можно утверждать, что такой параметр e_a должен формально отображать одновременное вращение точки вокруг нескольких осей с соответствующей угловой скоростью, для измерения которой уже дополнительно понадобиться тахометр.

Таким образом, в настоящее время Человек Разумный разработал несколько уровней математического описания реального и материального механического мира.

- Уровень аналитической геометрии {х, у, z};

- Уровень кинематики {х, у, z, t};

- Уровень динамики {х, у, z, m, t};

- Уровень статики (х, у, z, m}.

Каждый уровень описания мира характеризуется соответствующей релевантностью.

Теперь пришло время для описания многомерного реального механического мира, вращающегося вокруг множества осей.

P.S.

Кроме того, Человек Разумный обнаружил также существование и  электрического мира.

В рамках электродинамики свойства точки A описывается пятеркой переменных (х_a, у_a, z_a, q_a, t), где q_a – это качество материальной точки накапливать электричество.  

Введение переменной q_a дало возможность формализовать, измерить и оценить полярные свойства объектов природы,  но это уже другая история описания мира Человеком Разумным.

Литература:

1. Н.Е. Жуковский. Кинематика Статика Динамика точки. М. ОборонГиз. 1939.

2. Ю. Лиховид. Начала гиродинамики. Ч.I. Киев. "АТОПОЛ". 2011.