There are more things in heaven and earth,Horatio,

Than are dreamt of in your philosophy.

Есть многое, Горацио, на свете,

Что и не снилось вашим мудрецам.

(В. Шекспир) 

Мера — философский термин (высокопарно названный категорией), который означает размытое единство качественной и количественной определённости некоторого предмета. 

В данном случае предмет - это то, на что направлены мысль или действие Человека Разумного, а не андроида АСИМО (который тоже хочет разобраться в тонких - читай расплывчатых - материях философии). 

Значительный вклад в понимание термина "мера" внёс Гегель. В его работах можно прочитать, что: «Мера есть качественно определённое количество...»...  «Так, например, температура воды сначала не оказывает никакого влияния на её капельно-жидкое состояние, но затем при возрастании или уменьшении температуры достигается точка, на которой это состояние сцепления (молекул воды - прим. автора) качественно изменяется, и вода переходит, с одной стороны, в пар и, с другой — в лёд». Выход количественных изменений (например, температуры) за предел некоторой определённости Гегель характеризует как нарушение меры, в результате которого устанавливается новая мера как единство нового качества и соответствующего ему количества. Этот процесс, «который попеременно то оказывается только изменением количества, то переходом количества в качество», целесообразно, считает Гегель, представить «в образе узловой линии», узлы которой изображают названные переходы.

Обратите внимание - нельзя найти конкретного численного примера меры (качественно определённого количества) при объяснении этого размытого  понятия.

С тех пор прошло достаточно много времени - более ста лет,- а учащимся рассказывают и убеждают, что в природе обязательно существует некая мера, которая определяет переход количества в новое качество и характеризует соотношение абстрактного понятия "количества" и сенсорного понятия "качества", ссылаясь при этом на всеобщий "закон" перехода количества в качество. 

Здесь по-умолчанию читателю дают понять, что мера это - сепулька, прагматика которой понятна только самому автору тезиса, поскольку выражение "качественно определенное количество", хотя и очень красиво звучит, но если его перевести на язык формальных высказываний, является просто-напросто неопределяемым понятием.

Качество - это совокупность существенных признаков, особенностей и свойств, которые Человек Разумный отличает посредством сенсоров и различает один предмет или явление от других, придавая ему определённость. Об этом можно прочитать здесь. 

Количество - абстрактное понятие, позволяющее Человеку Разумному представить и отобразить на бумаге (визуализировать) в виде специального знака (числа) в рамках соответствующей ранговой, интервальной, частотной или компаративной шкалы степень проявления того или иного свойства, выражающая внешнее, формальное взаимоотношение предметов или их частей, а также мощность множества свойств, связей и т.п..

"Качественно" - это номинальная оценка действия, за которой должна стоять соответствующая семантика.

Определения термина "качественный, качественно" в философии нет! Следовательно, можно сделать вывод: здесь предполагается, что все понимают значение этого слова по-умолчанию. 

Ключевым словом дефиниции: "мера = качественно определённое количество"  - является "количество", которое доводится до совершенства (лада)  в данном случае непонятным и не определенным нигде образом (качественно) и визуализируется числом.  Аналогичная внеязыковая ситуация может сформироваться у Человека Разумного при следующем определении: 

"мера = ладно определённое количество". В данном случае оценка "ладно" ничем не хуже или лучше оценки "качественно". 

Значит мера должна отображаться числом (другим специальным знаком), которое должно быть "качественным", "ладным" (qualitative Quantität - нем. - выражение Гегеля) или "удачным" (erfolgreiche Quantität). В обоих случаях налицо нарушение предметной коннотации, о которой Гегель не имел малейшего представления.

Качественно определенное количество - это анаколуф. 

Из разъяснений Гегеля можно усвоить, что количество 100, которое якобы обуславливает температуру кипения воды, является "качественно определенным числом" и мерой, которое чем-то особенным отличается от числа 120 градусов Цельсия.  А число 0 градусов Цельсия, является мерой снижения количества градусов до такой степени, что реализуется существование воды в новом качестве - твердый лед. 

Наверное, во времена Гегеля не было известно про такой феномен, как сублимация вещества.

Как в этом случае можно приложить рассуждения Гегеля в отношении меры для испарения твердого кристалла йода сразу в газ? Где та мера, которая определяет узловой момент такого перехода совокупности свойств твердого вещества - кристаллов йода - в совокупность свойств паров йода?  

Гегель, к сожалению, не знал (или умалчивал), что температура таяния льда зависит от внешних условий, а при определенном давлении вода не может кипеть при температуре даже 200 градусов Цельсия. Кроме того, всем известно, что даже при комнатной температуре происходит испарение воды, т.е. переход жидкого состояния воды в газообразный пар, что очень слабо связано с мерой.

На самом деле во многих случаях "старое" и "новое" качество сосуществуют совместно 

("Есть запах цветов медуницы среди незабудок..." - В. Хлебников).

Таким самым простым примером может служить кавитация, эмульсия, взвесь и т.п, о которых философы, очевидно, не имеют достаточного представления.

В таких случаях можно всегда определить  соотношение нескольких качеств, а Человек Разумный обращает внимание, прежде всего, на лавинообразность перехода одного качества в другое.  Вода на самом деле является системой, построенной  из нескольких составляющих, а в недрах всякой системы возникают  зачатки нового  качества [2, стр. 170].  

Условие — это термин философии, обозначающий отношение предмета или процесса (сценария) к окружающей действительности, явлениям объективной реальности, а также относительно себя и своего внутреннего мира. Предмет выступает как некое обусловленное, а условие — как относительно внешнее предмету многообразие объективного мира. Условие следует отличать от понятия причины, так как в отличие от причины, непосредственно порождающей то или иное явление или процесс, условие представляет окружающую среду, в которой процесс или явление возникают, существуют и развиваются. 

Отсутствие необходимых условий приводит к нарушению меры и даже  ее "ненаблюдаемости".

 Таким образом мера - это не универсальное соотношение количества и качества предмета, а на самом деле - нерегулярная производная внешних условий.

 Мера - это количество, характеризующее переход в очередное качество при определённых условиях.

Так называемый "Закон перехода количественных изменений в качественные" рассматриваемый в диалектическом материализме, материалистической диалектике а также ряде близких философских концепций — оценивается как "всеобщий закон" развития природы, материального мира, человеческого общества и мышления [1]. "Закон" сформулирован Ф. Энгельсом в результате интерпретации логики Г. Гегеля и философских работ К. Маркса (Википедия).  

С формальной точки зрения этот "закон" объявляет, что причина (количественные изменения) непосредственно порождает следствие - изменение качества.

С точки зрения ТРНП переход количественных изменений в качественные - это всего лишь закономерность, которая отражает тенденцию и не может дать предсказание даже с 80% достоверностью.

Тенденция - (от лат. tendentia - направленность) - направление развития какого-либо явления, мысли, идеи, теории, объекта. 

(Обратите внимание - понятие тенденции напрочь выпало из круга интересов всех без исключения философов).

Для подтверждения такого "кощунственного" для материализма вывода приведем простой пример (заимствованный отсюда).

На земле лежит один камень. Сила давления, обусловленная притяжением Земли и камня, компенсируется противодействующей силой внешних условий. Камень неподвижно лежит на поверхности и не наблюдается взлета или падения такого камня.

Кладем второй, третий, десятый камень. Создаем кучу из нескольких сотен миллионов камней. При этом всем понятно, что количественно изменяется число и общий вес камней.

Предлагаю, руководствуясь "законом" перехода количества в новое качество, предсказать меру "качественного количества" камней и точно определить хотя бы одно новое свойство такой кучи камней с новым качеством.

Если ответом будет "гора",  то это - лукавство и неправильный ответ, ибо огромная куча камней - не гора, а причина формирования гор -  это тектоноденудационныые и вулканические процессы, происходящие в определенных условиях.

Почему не происходит качественных изменений в данном случае?

Неужели данный пример является аномальным и "закономерность перехода количества в новое качество" не вполне универсальна?

Если бы Человек Разумный камни складывал не на землю, а на корабль в порту, то  «меру» сразу можно определить с намного большей степенью достоверности, когда количество камней превращает корабль в новое качество "вверх дном":).

Промежуточные выводы.

1. Количественные изменения объекта не являются непосредственной причиной качественных изменения этого объекта (явления).

2. Закономерность перехода количественных изменений в новое качество наблюдается только в определенных условиях.

3. Одно качество может сосуществовать одновременно с другим качеством, в  том числе - и в форме аномалии.

4. Качество относительно неизменно при балансе движущих причин и ограничивающих условий.

5.  При нарушении баланса может происходить лавинообразное изменение качества.

6. Тенденция - необходимый атрибут изучения и использования в рамках ТРНП.

1. П. Кикель. Краткий философский словарь. 

2. А.Н. Аверьянов. Системное познание мира: Методол. проблемы. М.: Политиздат, 1985. —263 с.